Question

Равнобедреная тропеция описана около окружности,основании тропеции 4 см и 12 см.Найдите боковую сторону.

Answer 1

Ответ:

боковая сторона равна 8см

Пошаговое объяснение:

в трапецию можно вписать окружность если сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойство описанной около тропеции окружности. Если тропеция равнобедренная, то это означает, что её боковые стороны равны, и высота, опущенная из вершины на основание, является биссектрисой угла между боковыми сторонами.

Пусть боковая сторона тропеции равна x см. Тогда высота также равна x см, и существует прямоугольный треугольник с гипотенузой равной радиусу описанной окружности, а катетами x/2 и 12 - 4 = 8 см (половина основания).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

x^2 = (x/2)^2 + 8^2 x^2 = x^2/4 + 64 4x^2 = x^2 + 256 3x^2 = 256 x^2 = 256/3

Теперь найдем значение x:

x = √(256/3) x ≈ √(256)/√3 x ≈ 16/√3 x ≈ 16/√3 * (√3/√3) (рационализируем дробь, умножив на 1 в форме (√3/√3)) x ≈ 16√3 / 3

Таким образом, боковая сторона равнобедренной тропеции составляет приблизительно 16√3/3 см.