Question

При каких значениях х верно равенство |2x+14|=-2x-14

Answer 1

$|2x+14|=-2x-14$

1) когда $2x+14\geq 0$

$2x+14=-2x-14\\4x=-28\\x=-7\\2*(-7)+14\geq 0$

2) когда $2x+14$

$-2x-14=-2x-14\\x \in R\\2x+14$

объединяем множество решений 1 и 2:

$x\in (-\infty;-7]$

Ответ: $x\in (-\infty;-7]$

Answer 2

Для данного уравнения |2x + 14| = -2x - 14 не существует решений в действительных числах.

Обратим внимание на то, что абсолютное значение |2x + 14| всегда неотрицательно, поскольку оно представляет собой расстояние от значения 2x + 14 до нуля на числовой оси. С другой стороны, -2x - 14 является линейной функцией и всегда отрицательно или равно нулю.

Таким образом, уравнение |2x + 14| = -2x - 14 не имеет решений в действительных числах, потому что не существует числа, для которого неотрицательное значение будет равно отрицательному или нулю.