Question

Який знак має вираз: sin(-40⁰) * cos120⁰ * sin(-135⁰)=

Answer 1

Ответ:

знак минус

Пошаговое объяснение:

.............

Answer 2

Для того щоб знайти знак виразу sin(-40⁰) * cos120⁰ * sin(-135⁰), спочатку розглянемо окремо знаки кожного множника:

1. sin(-40⁰): У тригонометрії sin(-θ) = -sin(θ), тому sin(-40⁰) буде мати зворотній знак до sin(40⁰), тобто sin(-40⁰) = -sin(40⁰).

2. cos120⁰: У тригонометрії cos(θ) = cos(θ + 360⁰), тому cos(120⁰) = cos(120⁰ + 360⁰) = cos(480⁰). Оскільки cos(θ) має період 360⁰, то cos(480⁰) = cos(480⁰ - 360⁰) = cos(120⁰). Отже, cos120⁰ = cos(120⁰) = cos(120⁰ - 360⁰) = cos(-240⁰).

3. sin(-135⁰): У тригонометрії sin(-θ) = -sin(θ), тому sin(-135⁰) буде мати зворотній знак до sin(135⁰), тобто sin(-135⁰) = -sin(135⁰).

Тепер об'єднаємо знаки кожного множника:

sin(-40⁰) * cos120⁰ * sin(-135⁰) = (-sin(40⁰)) * cos(-240⁰) * (-sin(135⁰)) = -sin(40⁰) * cos(-240⁰) * sin(135⁰).

Для того щоб продовжити, нам потрібно визначити знак cos(-240⁰). Знову скористаємося періодичністю:

cos(-240⁰) = cos(-240⁰ + 360⁰) = cos(120⁰).

Тепер маємо:

-sin(40⁰) * cos(-240⁰) * sin(135⁰) = -sin(40⁰) * cos(120⁰) * sin(135⁰).

Тепер знайдемо значення sin(135⁰):

sin(135⁰) = sin(135⁰ - 360⁰) = sin(-225⁰).

Знову скористаємося періодичністю для sin(-225⁰):

sin(-225⁰) = -sin(225⁰).

Тепер маємо:

-sin(40⁰) * cos(120⁰) * sin(135⁰) = -sin(40⁰) * cos(120⁰) * (-sin(225⁰)).

Тепер знайдемо значення cos(120⁰):

cos(120⁰) = cos(120⁰ - 360⁰) = cos(-240⁰).

Знову скористаємося періодичністю для cos(-240⁰):

cos(-240⁰) = cos(-240⁰ + 360⁰) = cos(120⁰).

Тепер маємо:

-sin(40⁰) * cos(120⁰) * (-sin(225⁰)) = -sin(40⁰) * cos(120⁰) * (-(-sin(135⁰))).

Останній знак мінуса можна спростити:

-sin(40⁰) * cos(120⁰) * (-(-sin(135⁰))) = -sin(40⁰) * cos(120⁰) * sin(135⁰).

Таким чином, знак виразу sin(-40⁰) * cos120⁰ * sin(-135⁰) дорівнює мінус (-).