Question

Определите четностьf(x) =2x^6+4cos*x/3​

Answer 1

1. х; -х принадлежат области определения.

f(-x) =2(-x)⁶+4cos(-x/3​)=2x⁶+4cosx/3​=f(x), ииспользовал четность косинуса.

Вывод функция f(x)=2x⁶+4cosx/3​-четная.

Answer 2

Для определения четности функции f(x) = 2x^6 + 4cos(x/3) нужно проверить, является ли она четной или нечетной функцией.

Четная функция обладает свойством f(x) = f(-x) для любого значения x, то есть значение функции при аргументе x равно значению функции при аргументе -x.

Нечетная функция, напротив, обладает свойством f(x) = -f(-x) для любого значения x, то есть значение функции при аргументе x равно противоположному значению функции при аргументе -x.

Для данной функции f(x) = 2x^6 + 4cos(x/3), мы можем проверить, является ли она четной или нечетной, подставив -x вместо x и сравнив значения функции.

f(-x) = 2(-x)^6 + 4cos((-x)/3) = 2x^6 + 4cos((-x)/3)

Мы видим, что f(-x) не равно -f(x), поэтому функция f(x) = 2x^6 + 4cos(x/3) не является ни четной, ни нечетной функцией.