Question

​1. В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры? 2. На полке стояло 26 волшебных книг На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон? ОБЯЗАТЕЛЬНО: С ДИАГРАММОЙ ЭЙЛЕРА + ДЕЙСТВИЯ С ПОЯСНЕНИЯМИ

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения обоих задач удобно использовать диаграммы Эйлера. Диаграмма Эйлера — это способ визуального представления множеств и их пересечений с помощью круговых областей.

1. Диаграмма Эйлера для задачи с магазином музыки:

scssCopy code
         Максим (20)
        /              \
      /                 \
Всего (35)          Земфира (11)
      \                 /
       \               /
       Ничего (10)

Из диаграммы видно, что есть 10 покупателей, которые ничего не купили. Теперь рассмотрим покупателей, купивших диски обеих певиц:

Пусть x человек купили и диск Максим, и диск Земфиры.

Тогда количество покупателей, купивших только диск Максим, составит (20 - x), а количество покупателей, купивших только диск Земфиры, составит (11 - x).

Теперь составим уравнение на основе суммы всех покупателей:

x + (20 - x) + (11 - x) + 10 = 35

Решаем уравнение:

x + 20 - x + 11 - x + 10 = 35

Сокращаем переменные:

41 - x = 35

Теперь избавляемся от константы:

x = 41 - 35 x = 6

Таким образом, 6 человек купили и диск Максим, и диск Земфиры.

2. Диаграмма Эйлера для задачи с волшебными книгами:

scssCopy code
       Гарри (4)
        /           \
       /             \
Всего (26)       Рон (x)
       \             /
        \           /
       Гермиона (7)

Из диаграммы видно, что Гарри прочитал 4 книги, включая 2 книги, которые прочитала также Гермиона. Значит, Гарри прочитал 4 - 2 = 2 книги, которые не читала Гермиона.

Гермиона прочитала 7 книг, которые не читали ни Гарри, ни Рон. Значит, она прочитала 7 + 2 = 9 книг, которые читал Рон.

Теперь составим уравнение на основе суммы всех прочитанных книг:

Гарри + Рон + Гермиона = 26

4 + x + 9 = 26

Решаем уравнение:

x + 13 = 26

Избавляемся от константы:

x = 26 - 13 x = 13

Таким образом, Рон прочитал 13 книг.

Итак, мы решили обе задачи с использованием диаграммы Эйлера и вычислили, что 6 человек купили и диск Максим, и диск Земфиры, а Рон прочитал 13 книг.