Question

Сравните а=2^500 b=24^100 c=8^200

Answer 1

(2^5)^100=32^100
24^100
(8^2)^100=64^100
Следовательно, c>a>b

Answer 2

Давайте вычислим значения выражений a = 2^500, b = 24^100 и c = 8^200.

a = 2^500: 2^500 = 2^(862 + 4) = (2^8)^62 * 2^4 = 256^62 * 16 256^62 = (2^8)^62 = 2^(862) = 2^496 a = 256^62 * 16 = (2^496) * 16 = 2^496 * 2^4 = 2^500

Таким образом, a = 2^500.

b = 24^100: 24^100 = (2^3 * 3)^100 = 2^300 * 3^100

c = 8^200: 8^200 = (2^3)^200 = 2^600

Теперь мы можем сравнить значения a, b и c.

a = 2^500 b = 2^300 * 3^100 c = 2^600

Так как все значения основаны на степенях числа 2, мы можем сравнивать их, сравнивая показатели степеней.

Поскольку 500 > 300 > 200, мы можем сделать вывод, что:

a > b > c

То есть, a (2^500) является наибольшим числом, b (2^300 * 3^100) является следующим по величине, а c (2^600) является наименьшим из трех чисел.