Question

Маша выписала в ряд все натуральные числа от 10 до 30, а Настя зачеркнула каждое третье число , записанное Машей, и перемножила все оставшиеся числа .Сколько нулей стоит в конце полученного числа?

Answer 1

Ответ:

4 нуля.

Пошаговое объяснение:

Я уже отвечал.

Настя вычеркнула числа 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

Остались 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 28, 29.

На образование 0 влияют двойки и пятерки. Двоек много, каждое второе число.

Поэтому влияют на самом деле только 5.

10 = 2*5, 20 = 4*5, 25 = 5*5

Всего 4 пятерки, поэтому произведение всех этих чисел кончается на 4 нуля.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно выписать все натуральные числа от 10 до 30 и затем зачеркнуть каждое третье число. После этого перемножить все оставшиеся числа и посчитать, сколько нулей стоит в конце полученного числа.

Вот числа от 10 до 30: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

Теперь зачеркнем каждое третье число: 10, 11, -12-, 13, 14, -15-, 16, 17, -18-, 19, 20, -21-, 22, 23, -24-, 25, 26, -27-, 28, 29, -30-.

Оставшиеся числа: 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 28, 29.

Теперь перемножим все оставшиеся числа: 10 * 11 * 13 * 14 * 16 * 17 * 19 * 20 * 22 * 23 * 25 * 26 * 28 * 29 = 160626866400.

Теперь посмотрим, сколько нулей стоит в конце полученного числа. Для этого нужно найти, сколько раз это число делится на 10:

160626866400 ÷ 10 = 16062686640 (1 ноль) 16062686640 ÷ 10 = 1606268664 (2 нуля) 1606268664 ÷ 10 = 160626866 (1 ноль) 160626866 ÷ 10 = 16062686 (1 ноль) 16062686 ÷ 10 = 1606268 (1 ноль) 1606268 ÷ 10 = 160626 (1 ноль) 160626 ÷ 10 = 16062 (1 ноль) 16062 ÷ 10 = 1606 (1 ноль) 1606 ÷ 10 = 160 (0 нулей)

Таким образом, в конце полученного числа 160626866400 стоит 7 нулей.