Question

Маша выписала в ряд все натуральные числа от десяти до 30 А Настя зачеркнула Каждое третье число записанное Машейи перемножила все оставшиеся числасколько нулей стоит в конце полученного произведения

Answer 1

Ответ:

четыре нуля

Пошаговое объяснение:

. Настя перемножала числа: 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25,

26, 28, 29. Цифра 0 на конце говорит о том, что число делится на 10. Каждая

10 это произведение чисел 2 и 5. Найдём, сколько раз число 5 участвует в

произведении чисел 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 28, 29. Числа

10 и 20 дают по одной пятёрке, а число 25 — две. Других, делящихся на 5,

нет. Значит, в вычисляемом произведении число 5 встречается ровно 4 раза

как сомножитель. Число 16 даёт четыре двойки. Таким образом, четыре раза

число 10 входит в произведение, а остальные сомножители не делятся на 5, поэтому пять десяток не может быть. На конце у полученного произведения

стоит четыре нуля.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить количество нулей в конце произведения всех чисел от 10 до 30, кроме каждого третьего числа.

Перечислим все числа от 10 до 30: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

Зачеркнем каждое третье число: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

Теперь перемножим оставшиеся числа: $10 \times 11 \times 13 \times 14 \times 16 \times 17 \times 19 \times 20 \times 22 \times 23 \times 25 \times 26 \times 28 \times 29$.

Для определения количества нулей в конце произведения, нам нужно посчитать, сколько раз произведение содержит множитель 10. Количество нулей в конце произведения определяется количеством пар множителей 2 и 5 в произведении.

В представленном произведении чисел от 10 до 30, у нас есть следующие множители 2 и 5:

2: 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28 5: 10, 15, 20, 25, 30

Мы можем заметить, что множитель 10 встречается в произведении 4 раза, поэтому количество нулей в конце полученного произведения будет равно 4.

Таким образом, в конце полученного произведения стоит 4 нуля.