Question

Сколько всего существует семизначных чисел состоящих из 4 единиц и 3 нулей(обязательно с объяснением)

Answer 1

1.111.000-1.000.000=111.000 чисел(наверное так)

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать комбинаторику. Мы должны определить, сколько всего семизначных чисел можно составить из 4 единиц и 3 нулей.

Первым шагом определим, где могут находиться нули в числе. У нас есть 7 позиций для цифр, и нам нужно выбрать 3 из них для размещения нулей. Это можно выразить комбинацией "7 по 3", обозначаемой как C(7, 3).

Формула для комбинации C(n, r) определяется как n! / (r! * (n - r)!), где n - общее количество элементов, а r - количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае: n = 7 (общее количество позиций в числе) r = 3 (количество нулей)

Подставим значения в формулу комбинации: C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 7! / (3! * 4!)

Здесь ! обозначает факториал, то есть произведение чисел от 1 до данного числа.

Вычислим значение: 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 3! = 3 * 2 * 1 = 6 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь, подставим значения обратно в формулу: C(7, 3) = 5040 / (6 * 24) = 35

Таким образом, существует 35 различных семизначных чисел, состоящих из 4 единиц и 3 нулей.