Question

на полке стоит 24 книги из которых три в учебнике практической магии Сколько существует вариантов перестановки книг так чтобы учебники практической магии всегда стояли рядом в любом порядке​

Answer 1

Ответ:

132 * 21!

Пошаговое объяснение:

Тройка учебников по практической магии может начинаться с позиций от 1 до 22, то есть 22 варианта. Переставить 3 книги можно 3!=6 способами. Оставшиеся 21 книгу можно расставить 21! способами. Итого:

22 * 6 * 21! = 132 * 21! способов расставить

Answer 2

Если три учебника практической магии всегда должны стоять рядом в любом порядке, то их можно рассматривать как одну группу или "блок". Тогда у нас имеется 22 книги (24 - 3 учебника).

Теперь нам нужно рассчитать, сколько вариантов перестановки у этих 22 книг, а также у учебников внутри своего "блока".

Для учебников практической магии (3 книги) есть 3! (3 факториал) вариантов перестановки, так как они могут быть переставлены между собой.

Для оставшихся 22 книг у нас есть 22! (22 факториал) вариантов перестановки.

Теперь, чтобы найти общее количество вариантов перестановки, мы умножим эти два числа:

Общее количество вариантов = 3! * 22!

Вычислим значение:

3! = 3 * 2 * 1 = 6 22! = 22 * 21 * 20 * ... * 2 * 1

Учитывая, что 22! очень большое число, точное значение нам не так важно. Мы можем сказать, что общее количество вариантов перестановки книг будет очень большим и составит множество миллионов и миллиардов возможностей.