Question

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке (2,4) y=2x в третьей степени -6x в квадрате -18x + 5

Answer 1

Не знаю)

Блин я воще тупая

Answer 2

Сайт «экстремумы функции онлайн»
Быстро
Легко
ПонЯтно

Answer 3

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на промежутке (2,4), нам нужно найти экстремумы функции и проверить значения функции в этих точках, а также на концах промежутка.

Шаг 1: Найдем производную функции y относительно x. y = 2x^3 - 6x^2 - 18x + 5 y' = 6x^2 - 12x - 18

Шаг 2: Решим уравнение y' = 0 для нахождения критических точек. 6x^2 - 12x - 18 = 0

Мы можем разделить это уравнение на 6 для упрощения: x^2 - 2x - 3 = 0

Факторизуем его: (x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем две критические точки: x = 3 и x = -1.

Шаг 3: Проверим значения функции в критических точках и на концах промежутка.

Для x = 2: y = 2(2)^3 - 6(2)^2 - 18(2) + 5 = 16 - 24 - 36 + 5 = -39

Для x = 3: y = 2(3)^3 - 6(3)^2 - 18(3) + 5 = 54 - 54 - 54 + 5 = -49

Для x = 4: y = 2(4)^3 - 6(4)^2 - 18(4) + 5 = 128 - 96 - 72 + 5 = -35

Таким образом, наименьшее значение функции на промежутке (2,4) равно -49, а наибольшее значение равно -35.