Question

Найдите НОД 135, 90, 405 Найдите НОК 225, 45, 270

Answer 1

Ответ:НОД 135 , 90 , 405 = 45 .

НОК 225 , 45 , 270=1350

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 135, 90 и 405, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Выполним первое деление: 405 ÷ 90 = 4 с остатком 45.
2. Затем повторим деление предыдущего остатка на следующее число: 90 ÷ 45 = 2 с остатком 0.
3. Наконец, 45 делится на 0 без остатка.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 135, 90 и 405 равен 45.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 225, 45 и 270, мы можем воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b),

где |a × b| обозначает модуль произведения чисел a и b.

1. Вычислим наибольший общий делитель чисел 225 и 45, используя алгоритм Евклида. НОД(225, 45) = 45.
2. Теперь, используя формулу НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b), получим: НОК(225, 45) = |225 × 45| / 45 = 225.

Затем мы найдем НОК полученного значения и числа 270:

1. Вычислим наибольший общий делитель чисел 225 и 270, используя алгоритм Евклида. НОД(225, 270) = 45.
2. Используя формулу НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b), получим: НОК(225, 270) = |225 × 270| / 45 = 1350.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 225, 45 и 270 равно 1350.