Question

Найдите y'(-1) если y=3x^4+2x^15

Answer 1

У=3х⁴+2х^15

у'=(3х⁴)'+(2х^15)'=12х³+30х^14

у'(-1)=12(-1)³+30(-1)^14=-12+30=18

Answer 2

Для нахождения производной функции y по переменной x и последующего вычисления значения производной в точке x = -1, мы должны сначала вычислить производную функции y.

Дано: y = 3x^4 + 2x^15

Чтобы найти производную этой функции, мы можем применить правило степенной производной для каждого члена. Правило гласит, что производная функции x^n равна n * x^(n-1). Применяя это правило к каждому члену, получаем:

y' = d/dx(3x^4) + d/dx(2x^15)

Производная 3x^4 будет равна 12x^3, а производная 2x^15 будет равна 30x^14. Таким образом, производная функции y будет:

y' = 12x^3 + 30x^14

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x = -1, подставив -1 в выражение для y':

y'(-1) = 12(-1)^3 + 30(-1)^14

Упрощая, получаем:

y'(-1) = 12(-1) + 30(1)

y'(-1) = -12 + 30

y'(-1) = 18

Таким образом, значение производной y' в точке x = -1 равно 18.