Question

Найти НОД чисел 578 и 3757 с помощью алгоритма Евклида

Answer 1

Ответ:

1) 3×2^3<3^2×2^2

2) 3^3×2>3^2×2^2

3) 3^3×2^2>3^2×2^3

Неограниченные возможности для обучения без рекламы со Знаниями Плюс

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 578 и 3757 с помощью алгоритма Евклида, нужно последовательно применять деление с остатком до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

1. Выпишем деления с остатком итеративно:

   a = 3757, b = 578

   a = b * q + r1 (3757 = 578 * 6 + 409) b = r1 * q + r2 (578 = 409 * 1 + 169) r1 = r2 * q + r3 (409 = 169 * 2 + 71) r2 = r3 * q + r4 (169 = 71 * 2 + 27) r3 = r4 * q + r5 (71 = 27 * 2 + 17) r4 = r5 * q + r6 (27 = 17 * 1 + 10) r5 = r6 * q + r7 (17 = 10 * 1 + 7) r6 = r7 * q + r8 (10 = 7 * 1 + 3) r7 = r8 * q + r9 (7 = 3 * 2 + 1) r8 = r9 * q + r10 (3 = 1 * 3 + 0)

2. Когда получаем остаток равный нулю, предпоследний ненулевой остаток будет НОД:

   НОД(578, 3757) = r9 = 1

Таким образом, НОД чисел 578 и 3757 равен 1.