Question

В треугольнике ABC AC=BC=10, sin B =4/5. Найдите AB

Answer 1

Дано, найти, решение, ответ на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов.

В треугольнике ABC, где AC = BC = 10 и sin B = 4/5, мы можем найти угол B, используя обратный синус:

sin^(-1)(4/5) ≈ 53.13°

Теперь мы можем использовать теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos B

AB^2 = 10^2 + 10^2 - 2 * 10 * 10 * cos 53.13°

AB^2 = 100 + 100 - 200 * cos 53.13°

AB^2 = 200 - 200 * cos 53.13°

AB^2 ≈ 200 - 200 * 0.6

AB^2 ≈ 200 - 120

AB^2 ≈ 80

AB ≈ √80

AB ≈ 8.94

Таким образом, AB ≈ 8.94.