Question

Найдите производные функций: 1) y=3x++1 2) y=(x-1)*tgx 3) y=3-+2

Answer 1

$1)\; \; y=3x+\frac{2}{x^2}+1=3x+2\cdot x^{-2}+1\\\\y'=3+2\cdot (-2)\cdot x^{-3}+0=3-\frac{4}{x^3}\\\\\\2)\; \; y=(x-1)\cdot tgx\\\\y'=tgx+(x-1)\cdot \frac{1}{cos^2x}\\\\\\3)\; \; y=3x^2-\frac{2}{x}+2\sqrt{x}=3x^2-2\cdot x^{-1}+2\sqrt{x}\\\\y'=6x-2\cdot (-1)\cdot x^{-2}+2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=6x+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x} }$

Answer 2

Производная равна 3-(2/х)

y'=(x-1)'*tgx+(x-1)*tg'x=tgx+(x-1)*(1/cos²x)

6x+2/x²+2*1/2√x=6x+2/x²+1/√x

Answer 3

Для нахождения производных данных функций, вам нужно применить правила дифференцирования. Возможно, в некоторых из них есть ошибки в записи, поскольку некоторые выражения выглядят странно. Я предположу, что вы имели в виду следующие функции:

1. y = 3x + 1
2. y = (x - 1) * tan(x)
3. y = 3 - 2x

Теперь найдем производные для каждой из этих функций:

1. y = 3x + 1 Производная константы равна нулю, а производная x равна 1. Таким образом, производная данной функции равна: dy/dx = d(3x)/dx + d(1)/dx = 3 + 0 = 3

2. y = (x - 1) * tan(x) Для нахождения производной произведения функций применим правило производной произведения (Product Rule) и правило дифференцирования тангенса (tan(x)): dy/dx = (x - 1) * d(tan(x))/dx + tan(x) * d(x - 1)/dx

Производная тангенса: d(tan(x))/dx = sec^2(x)

Производная (x - 1): d(x - 1)/dx = 1

Теперь можем записать полную производную функции: dy/dx = (x - 1) * sec^2(x) + tan(x)

3. y = 3 - 2x Производная константы равна нулю, а производная (-2x) равна -2. Таким образом, производная данной функции равна: dy/dx = d(3)/dx - d(2x)/dx = 0 - 2 = -2

Пожалуйста, обратите внимание, что запись "3x++1" и "3-+2" не имеет смысла и выглядит некорректно, поэтому я предположил, что это были опечатки, и поправил функции соответствующим образом. Если у вас были в виду другие функции, пожалуйста, уточните их запись, и я помогу найти производные.