Question

Помогите, пожалуйста с теорией вероятности! Юноша забыл последние четыре цифры телефона и набирает номер наудачу. Найти вероятность того, что он с первого раза наберет верный номер, если он помнит, что произведение первых двух цифр равно 8, а произведение третьей и четвертой равно 16.

Answer 1

Ответ:

10%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что юноша с первого раза наберет верный номер, нам нужно определить, сколько возможных комбинаций цифр подходят под условия, и разделить это количество на общее количество комбинаций.

Из условия известно, что произведение первых двух цифр равно 8, а произведение третьей и четвертой цифры равно 16. Пусть цифры телефона обозначаются как ABCD, где A - первая цифра, B - вторая, C - третья и D - четвертая. У нас есть два условия:

1. AB = 8
2. CD = 16

Теперь, найдем все комбинации цифр, удовлетворяющие этим условиям.

Существует два возможных способа представить число 8 в виде произведения двух цифр:

1 * 8 2 * 4

Аналогично, существует два возможных способа представить число 16 в виде произведения двух цифр:

1 * 16 2 * 8 4 * 4

Теперь рассмотрим все возможные комбинации цифр, которые удовлетворяют условиям:

1. 1 8 1 6
2. 1 8 2 8
3. 1 6 1 8
4. 2 4 2 8
5. 2 8 1 8
6. 2 8 2 4

Таким образом, всего у нас есть 6 возможных комбинаций, которые подходят под условия.

Теперь нам нужно определить общее количество комбинаций четырех цифр (от 0000 до 9999). Отсутствие ограничений на каждую цифру означает, что у нас есть 10 возможных вариантов для каждой из четырех позиций.

Таким образом, общее количество комбинаций равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

Теперь мы можем найти вероятность того, что юноша с первого раза наберет верный номер:

Вероятность = (Количество подходящих комбинаций) / (Общее количество комбинаций) Вероятность = 6 / 10,000 Вероятность = 0.0006 или 0.06%

Таким образом, вероятность того, что юноша с первого раза наберет верный номер, составляет 0.06%.