Question

Найдите производные А)y=50 Б) y=9x В)y=2x^3+15 Г)y=(x+3)(x^2+4) Д)y=x^2-2/x+1

Answer 1

Ответ:0;9;2;13.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производных данных функций используем базовые правила дифференцирования. Обозначим производную функции y как y'.

А) y = 50 Поскольку 50 является константой, ее производная равна нулю: y' = 0

Б) y = 9x Для нахождения производной линейной функции умножим коэффициент при x на степень x (1): y' = 9

В) y = 2x^3 + 15 Для нахождения производной монома x^n используем правило степенной производной: d/dx(x^n) = n*x^(n-1). Производная функции y равна: y' = d/dx(2x^3) + d/dx(15) = 6x^2

Г) y = (x + 3)(x^2 + 4) Для нахождения производной произведения функций применяем правило дифференцирования произведения: (d/dx)(uv) = u'v + uv' где u' - производная первой функции, v' - производная второй функции. Производная функции y равна: y' = (1)(x^2+4) + (x+3)*(2x) = x^2 + 4 + 2x^2 + 6x = 3x^2 + 6x + 4

Д) y = (x^2 - 2)/(x + 1) Для нахождения производной частного функций применяем правило дифференцирования частного: (d/dx)(u/v) = (u'v - uv') / v^2 где u' - производная числителя, v' - производная знаменателя. Производная функции y равна: y' = ((2x)(x+1) - (x^2-2)*(1)) / (x+1)^2 = (2x^2 + 2x - x^2 + 2) / (x+1)^2 = (x^2 + 2x + 2) / (x+1)^2

Это результаты производных для данных функций.