Question

. Петя посчитал сумму номеров нескольких квартир в подъезде, занумерованных последовательными натуральными числами, и получил число 98. Сколько квартир «пересчитал» Петя, если номер первой из них был 11? А. 6. Б. 7. В. 8 Г. 9.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Приходится пересчитывать последовательно.

11+12+13+14+15+16+17 = 98

ОТВЕТ Б): 7

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть количество квартир, которое Петя пересчитал, равно Х. Мы знаем, что сумма номеров этих квартир составляет 98.

Так как номер первой квартиры был 11, то сумма номеров будет следующей арифметической прогрессией: 11, 12, 13, ..., 11 + Х.

Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой:

Сумма = (количество элементов * (первый элемент + последний элемент)) / 2.

В данном случае, сумма равна 98, первый элемент равен 11, а последний элемент равен 11 + Х.

Таким образом, уравнение будет:

98 = (Х * (11 + 11 + Х)) / 2.

Упростим:

98 = (Х * (22 + Х)) / 2.

Перемножим:

98 = (Х * (Х + 22)) / 2.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

196 = Х * (Х + 22).

Теперь раскроем скобки:

196 = Х^2 + 22Х.

Перенесем все в левую сторону уравнения:

Х^2 + 22Х - 196 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

Х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Где a = 1, b = 22, и c = -196.

Х = ( -22 ± √(22^2 - 41(-196))) / 2.

Х = ( -22 ± √(484 + 784)) / 2.

Х = ( -22 ± √1268) / 2.

Х = ( -22 ± 35.622) / 2.

Так как Х должно быть положительным (так как квартир не может быть отрицательное количество), мы возьмем только положительное значение:

Х = ( -22 + 35.622) / 2.

Х = 13.622 / 2.

Х ≈ 6.811.

Так как Х - это количество квартир, а они должны быть целым числом, то ближайшее целое к 6.811 - это 7.

Таким образом, Петя пересчитал 7 квартир. Верный ответ: Б. 7.