Question

Біля школи посадили 54 троянди,81 айстру та 135 жоржин так,що на всіх грядках квітів кожного виду було найбільшим з можливих . Скільки квітів кожного виду посадили на одній ділянці? Помогите умоляю!!

Answer 1

Ответ:

На кожній ділянці посадили: 2 троянди, 3 айстри, 5 жоржин

Пошаговое объяснение:

Троянд -54

Айстр - 81

Жоржин - 135

Знайдемо  найбільший спільний дільник

для цього розкладемо числа на множники

54 = 2 * 3 * 3 * 3

81 = 3 * 3 * 3 * 3

135 = 3 *3 * 3 *5

Спільні множники чисел 3; 3; 3

НСД(54;81;135)=3*3*3=27

Троянди

54:27=2

Айстри

81:27=3

Жоржини

135:27=5

На кожній ділянці посадили: 2 троянди, 3 айстри, 5 жоржин

Answer 2

Давайте позначимо кількість троянд, айстр і жоржин, які посадили на одній ділянці, як х, у і z відповідно.

За умовою, на кожній грядці квітів кожного виду було найбільше з можливих. Отже, кількість грядок троянд, айстр і жоржин буде рівна їхній кількості відповідно.

Знаючи це, ми можемо записати наступну систему рівнянь, використовуючи задані кількості квітів:

x + y + z = 54 (1) x + y + z = 81 (2) x + y + z = 135 (3)

Тут ліва сторона кожного рівняння представляє кількість квітів кожного виду на одній ділянці, а права сторона відповідає загальній кількості кожного виду квітів.

Зважаючи на те, що кожне рівняння має однакові ліві сторони, ми можемо припустити, що праві сторони також рівні між собою:

54 = 81 = 135

Очевидно, це не виконується, тому що числа не рівні одне одному.

Отже, дана система рівнянь не має розв'язку. Щось пішло не так у формулюванні вихідних даних. Будь ласка, перевірте інформацію та надайте правильні дані.