Question

Известно, что XX + X = ИКС. На какую цифру оканчивается произведение: П·А·Р·А·Б·О·Л·А (разными буквами обозначены разные цифры, одинаковыми – одинаковые)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если ХХ+Х=ИКС, значит Х это 9,

99+9=108 ( ИКС)

Цифры 0,1,8,9 уже использованы, значит в слове ПАРАБОЛА используются другие 6 цифр, 2,3,4,5,6,7

Как видим среди этих цифр 2 и 5 , при умножении они дают 0. Значит произведение ПАРАБОЛА оканчивается на 0

Answer 2

Посмотрим на данное уравнение: XX + X = ИКС.

Заметим, что двузначное число XX может быть представлено в виде 10X + X (например, если X равно 3, то XX = 10 * 3 + 3 = 33).

Подставим это в уравнение: 10X + X + X = ИКС.

Упростим выражение: 12X = ИКС.

Теперь рассмотрим произведение П·А·Р·А·Б·О·Л·А.

Учитывая, что П·А·Р·А·Б·О·Л·А состоит из 8 букв, это произведение может быть записано в виде 8X, где X - число, оканчивающееся на цифру, которую мы и ищем.

Таким образом, у нас имеется система уравнений: 12X = ИКС 8X = П·А·Р·А·Б·О·Л·А

Мы можем рассмотреть все возможные цифры от 0 до 9 и проверить, какие из них удовлетворяют этой системе уравнений.

Попробуем подставить разные значения X и узнать, когда равенство 12X = ИКС будет выполнено.

Если X = 1, то 12 * 1 = 12, что не соответствует требованию.

Если X = 2, то 12 * 2 = 24, что тоже не является искомым числом.

Попробуем X = 3: 12 * 3 = 36. В этом случае ИКС равно 36, что соответствует требованию.

Таким образом, X = 3.

Теперь подставим это значение X в уравнение 8X = П·А·Р·А·Б·О·Л·А:

8 * 3 = 24.

Итак, произведение П·А·Р·А·Б·О·Л·А оканчивается на цифру 4.