Question

Из полного набора костей домино наугад берутся две кости одна за другой. Определить вероятность того, что сумма очков на одной кости четная, а на другой – нечетная.

Answer 1

Ответ:

0.5

Пошаговое объяснение:

Формула вероятности P(A)=Количество благоприятных исходов(m)/Количество всех исходов(n)

Рассмотрим все случаи:

1) Ч. НЕЧ.

2) НЕЧ. НЕЧ.

3) Ч.   Ч.

4) НЕЧ.   Ч.

Количество благоприятных исходов(m)=2 (1,4 случай)

Количество всех исходов(n)=4

Подставляем в формулу==>

P(A)=2/4=0.5

Всё :)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько всего комбинаций костей будет сочетать четную сумму очков на одной кости и нечетную сумму на другой.

Из полного набора костей домино у нас есть 28 различных костей, представленных следующими комбинациями: (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (0,5), (0,6), (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6), (5,5), (5,6), (6,6)

Чтобы определить вероятность, что сумма очков на одной кости четная, а на другой – нечетная, нам нужно найти количество комбинаций, которые удовлетворяют этому условию, и разделить его на общее количество возможных комбинаций.

Для того, чтобы сумма очков на одной кости была четной, у нас есть следующие возможности: (0,0), (0,2), (0,4), (0,6), (1,1), (1,3), (1,5), (2,0), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5), (4,0), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1), (5,3), (5,5), (6,0), (6,2), (6,4), (6,6)

А чтобы сумма очков на другой кости была нечетной, у нас есть следующие возможности: (0,1), (0,3), (0,5), (1,0), (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (2,3), (2,5), (3,0), (3,2), (3,4), (3,6), (4,1), (4,3), (4,5), (5,0), (5,2), (5,4), (5,6), (6,1), (6,3), (6,5)

Теперь подсчитаем количество комбинаций, которые удовлетворяют обоим условиям:

• Всего возможных комбинаций: 28 * 27 (поскольку первую кость мы выбираем из 28, а вторую – из оставшихся 27).
• Количество комбинаций, удовлетворяющих условию: 24 * 23 (поскольку мы выбираем одну четную кость из 24, а затем одну нечетную из оставшихся 23).

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = Количество комбинаций, удовлетворяющих условию / Всего возможных комбинаций = (24 * 23) / (28 * 27) = 552 / 756 ≈ 0.7302

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на одной кости четная, а на другой – нечетная, составляет примерно 0.7302 или около 73.02%.