Question

У квадрата каждую сторону уменьшили на 7 целых 7 15ых (обыкн. Дробь). Получившая я фигура тоже квадрат с площадью 5 целых 20 121ых (обыкн. Дробь). Найдите сторону исходного квадрата

Answer 1

Ответ:

9 122/165

Пошаговое объяснение:

а - сторона исходного квадрата.

(а-7 7/15)^2=5 20/121

а-7 7/15=√(625/121)

а=25/11 +7 7/15=2 45/165 +7 77/165=9 122/165

Answer 2

Пусть исходная сторона квадрата равна х.

После уменьшения каждой стороны на 7 целых 7 15ых (обычная дробь), сторона получившегося квадрата будет х - (7 целых 7 15ых) = х - (7 + 7/15) = х - (7 105/15).

По условию, площадь получившегося квадрата равна 5 целых 20 121ых (обычная дробь). Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны, поэтому:

(х - (7 105/15))^2 = 5 20 121/1

Раскроем скобки и упростим выражение:

х^2 - 2х(7 105/15) + (7 105/15)^2 = 5 20 121/1

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. После решения уравнения найденное значение стороны исходного квадрата будет ответом.