Question

2а^2-2в^2-а+в разложите на множителя

Answer 1

$2a^2-2b^2-a+b=2(a^2-b^2)-(a-b)=2(a-b)(a+b)-(a-b)=\\=(a-b)(2(a+b)-1)=(a-b)(2a+2b-1)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала попытаться факторизовать его. В данном случае у нас есть выражение:

2а^2 - 2в^2 - а + в

Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

(2а^2 - а) + (-2в^2 + в)

Затем мы можем факторизовать каждую группу:

а(2а - 1) + в(-2в + 1)

Теперь у нас есть две группы, каждая из которых может быть разложена на множители. Результат разложения на множители будет следующим:

а(2а - 1) + в(-2в + 1) = а(2а - 1) - в(2в - 1)

Таким образом, выражение 2а^2 - 2в^2 - а + в разлагается на множители как (2а - 1)(-2в + 1).