Question

Расположить на простые множители : 216,162,144. А) на 2 множителя Б) на 3 множителя В) на 4 множителя

Answer 1

216=4*54                     216=4*6*9                216=4*3*2*9
162=9*18                     162=3*3*18              162=3*3*6*3                
144=2*72                     144=3*8*6                  144=3*2*4*6

Answer 2

Разложение на простые множители: 216, 162, 144

Давайте начнем с разложения каждого числа на простые множители.

Разложение числа 216 на простые множители:

Для разложения числа 216 на простые множители, мы можем использовать следующий процесс:

1. Начнем с деления на наименьший простой множитель, который является 2. 216 / 2 = 108. 2. Далее, 108 также делится на 2: 108 / 2 = 54. 3. Затем 54 также делится на 2: 54 / 2 = 27. 4. Последний шаг - 27 делится на 3: 27 / 3 = 9. 5. Наконец, 9 делится на 3: 9 / 3 = 3. 6. И наконец, 3 делится на 3: 3 / 3 = 1.

Таким образом, разложение числа 216 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^3 * 3^3.

Разложение числа 162 на простые множители:

Для разложения числа 162 на простые множители, мы можем использовать аналогичный процесс:

1. Начнем с деления на наименьший простой множитель, который также является 2. 162 / 2 = 81. 2. Затем, 81 делится на 3: 81 / 3 = 27. 3. После этого, 27 также делится на 3: 27 / 3 = 9. 4. И, наконец, 9 делится на 3: 9 / 3 = 3. 5. И 3 делится на 3: 3 / 3 = 1.

Таким образом, разложение числа 162 на простые множители: 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^4.

Разложение числа 144 на простые множители:

Для разложения числа 144 на простые множители:

1. Начнем с деления на 2: 144 / 2 = 72. 2. Затем, 72 также делится на 2: 72 / 2 = 36. 3. После этого, 36 также делится на 2: 36 / 2 = 18. 4. И, наконец, 18 также делится на 2: 18 / 2 = 9. 5. И 9 делится на 3: 9 / 3 = 3. 6. И наконец, 3 делится на 3: 3 / 3 = 1.

Таким образом, разложение числа 144 на простые множители: 2^4 * 3^2.

Разложение на 2, 3 и 4 множителя:

A) На 2 множителя: Разложение числа 216 на 2 множителя: 2^3 * 3^3. Мы можем представить это как 2^2 * 2 * 3^3 или 2^3 * 9, что дает два множителя: 2^3 и 9.

Б) На 3 множителя: Разложение числа 162 на 3 множителя: 2 * 3^4. Это уже разложено на 3 множителя.

В) На 4 множителя: Разложение числа 144 на 4 множителя: 2^4 * 3^2. Мы можем представить это как 2^2 * 2^2 * 3^2, что дает четыре множителя: