Question

7(x+1)/x-3 + 4 (x+3)/x+3 = 3решите уравнение где / - это дробь.. ​

Answer 1

Ответ:

7x+7/x-3 + 4x+12/x+3=3

7x+7/x-3 + 4=3

7x+7/x-3=-1

7x+7=-x+3

8x=-4

x=-0,5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с дробями, мы должны сначала привести его к общему знаменателю и затем сократить дроби. В данном случае общим знаменателем будет (x - 3)(x + 3).

7(x + 1)/(x - 3) + 4(x + 3)/(x + 3) = 3

Умножим первую дробь на (x + 3)/(x + 3) и вторую дробь на (x - 3)/(x - 3):

7(x + 1)(x + 3)/(x - 3)(x + 3) + 4(x + 3)(x - 3)/(x + 3)(x - 3) = 3

Теперь распределим числители по дробям:

7(x^2 + 4x + 3) + 4(x^2 - 9) = 3(x - 3)(x + 3)

Раскроем скобки:

7x^2 + 28x + 21 + 4x^2 - 36 = 3(x^2 - 9)

Сократим подобные слагаемые:

11x^2 + 28x - 15 = 3x^2 - 27

Вычтем 3x^2 и добавим 15 к обеим сторонам:

11x^2 - 3x^2 + 28x - 15 + 15 = 3x^2 - 3x^2 - 27 + 15

8x^2 + 28x = -12

Разделим все слагаемые на 4:

2x^2 + 7x + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(2x + 1)(x + 3) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных решения:

2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

x + 3 = 0 => x = -3

Поэтому решениями исходного уравнения являются x = -1/2 и x = -3.