Question

Помогите найти нод чисел 693 и 7546

Answer 1

Пошаговое объяснение:

693 = 3 *3 * 7 * 11

7546 = 2 * 7 * 7 * 7 * 11

НОД(693,7546)=7*11=77

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 693 и 7546 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД не изменяется, если из большего числа вычесть меньшее, пока оба числа не станут равными. Затем полученное равное значение и будет НОДом исходных чисел.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Вычисляем остаток от деления большего числа на меньшее.
2. Заменяем большее число остатком от деления.
3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю.
4. Ненулевое число, которое останется, и будет НОДом исходных чисел.

Давайте выполним эти шаги для чисел 693 и 7546:

Шаг 1: 7546 ÷ 693 = 10, остаток 56 Шаг 2: 693 ÷ 56 = 12, остаток 21 Шаг 3: 56 ÷ 21 = 2, остаток 14 Шаг 4: 21 ÷ 14 = 1, остаток 7 Шаг 5: 14 ÷ 7 = 2, остаток 0

Поскольку остаток стал равен нулю, наибольший общий делитель чисел 693 и 7546 равен последнему ненулевому остатку, который равен 7.

Таким образом, НОД(693, 7546) = 7.