Question

Запиши все трёхзначные числа которые раскладываются на 5 одинаковых простых множителей​

Answer 1

Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, ... (см. таблицу простых чисел).

Методом подбора:

2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 - не подходит (двузначное число)

3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125 - не подходит (четырёхзначное число)

Ответ: 243.

Answer 2

Трёхзначные числа, которые раскладываются на 5 одинаковых простых множителей, могут быть представлены в виде $p \times p \times p \times p \times p$, где $p$ - простое число. Простые числа до 10: 2, 3, 5, 7. Таким образом, единственное трёхзначное число, которое раскладывается на 5 одинаковых простых множителей, это:

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$