Question

Диагональ квадрата равна 10корень2 см найдите его периметр ​

Answer 1

Ответ:

Р=40 см

Пошаговое объяснение:

Р=4а, а - сторона квадрата

по теореме Пифагора:

${d}^{2} = 2 {a}^{2}$

d- диагональ квадратa.

уравнение:

$( {10\sqrt{2})}^{2} = 2 {a}^{2}$

а=10 см

Р=4×10

Р=40 см

Answer 2

Диагональ квадрата равна $10\sqrt{2}$ см. Чтобы найти периметр, нам нужно знать длину стороны квадрата. Для этого воспользуемся свойствами квадрата и диагонали.

Каждая диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника равных между собой. Зная, что диагональ и стороны треугольника связаны в пропорции $d = s\sqrt{2}$, где $d$ - длина диагонали, а $s$ - длина стороны квадрата.

Теперь мы можем найти длину стороны $s$ квадрата:

$10\sqrt{2} \, \text{см} = s\sqrt{2}$

Для того чтобы избавиться от корня 2, домножим обе стороны на $\frac{1}{\sqrt{2}}$:

$s = 10 \, \text{см}$

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, можем найти периметр:

Периметр квадрата = 4 × длина стороны

Периметр квадрата = $4 \times 10 \, \text{см} = 40 \, \text{см}$

Ответ: периметр квадрата равен 40 см.