Question

Задача 1. Нeкто выложил по кругу 2019 карточек. Известно, что среди любых трех подряд идущих карточек есть по меньшей мере две желтые, а среди любыхпяти подряд идущих карточек есть по меньшей мере одна красная. Может лисреди этих карточек присутствовать зелёная? СРОЧНО НАДО ПОМАГИТЕ ПЛИИИЗ​

Answer 1

Ответ:

Нет.

Пошаговое объяснение:

Если среди любых 3 карточек есть 2 жёлтых, а среди любых 5 карточек есть 1 красная, то они идут так:

ЖЖКЖЖКЖЖ... .

Может ли вместо красной карточки быть зелёная?

Нет, потому что иначе будет 5 карточек, из которых нет ни одной красной.

Значит, среди этих 2019 карточек есть только красные и жёлтые.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Для начала, допустим, что зеленых карточек нет. Тогда у нас есть только два цвета - желтый и красный.

Условие гласит, что среди любых трех подряд идущих карточек есть по меньшей мере две желтые. Это значит, что невозможно получить комбинацию "красный-красный-красный" или "красный-желтый-красный". Также, невозможно получить комбинацию "желтый-желтый-желтый" или "желтый-красный-желтый".

Теперь рассмотрим условие про красные карточки. Среди любых пяти подряд идущих карточек есть по меньшей мере одна красная. Здесь важно заметить, что если бы было две красные подряд, то между ними был бы блок из трех карт подряд, что противоречит первому условию. Таким образом, у нас не может быть двух красных карточек подряд.

Итак, возможные комбинации для 5 карт:

1. Желтый - Красный - Желтый - Красный - Желтый
2. Желтый - Желтый - Красный - Желтый - Желтый
3. Красный - Желтый - Желтый - Красный - Желтый
4. Желтый - Красный - Желтый - Желтый - Красный

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации для 6 карт:

1. Желтый - Красный - Желтый - Красный - Желтый - Желтый
2. Красный - Желтый - Желтый - Красный - Желтый - Желтый
3. Желтый - Желтый - Красный - Желтый - Красный - Желтый

Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда у нас есть 7 карт:

1. Желтый - Красный - Желтый - Красный - Желтый - Желтый - Красный
2. Красный - Желтый - Желтый - Красный - Желтый - Желтый - Желтый

Теперь у нас нет комбинаций, которые удовлетворяют условиям задачи, и здесь мы можем заметить, что мы не можем добавить зеленую карту, чтобы удовлетворить оба условия одновременно.

Таким образом, ответ на вопрос: нет, среди этих карточек не может присутствовать зеленая.