Question

Задача на движение по воде Моторная лодка, идя по течению реки, затрачивает напуть от пристани А до пристани в 32 ч, а на обратный путь48 ч. За какое время проплывёт плот от пристани А до при-стани В?​

Answer 1

Пусть расстояние между пристанями x км.

x/32 км/ч - скорость лодки по течению.

x/48 км/ч скорость лодки против течения.

x/32-x/48 = 3x/96-2x/96 = x/96 км/ч - разность скоростей лодки по течению и против течения.

x/96 км/ч - это удвоенная скорость течения. Значит x/192 км/ч - скорость течения.

Плот проплывёт от А до В за 192 часа.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать скорость лодки и скорость течения реки. Пусть скорость лодки в статической воде равна V, а скорость течения реки равна С. При движении по течению (из пристани А в пристань В) лодка имеет эффективную скорость V + C, а при движении против течения (из пристани В в пристань А) - V - C.

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы выразить расстояние, скорость и время: Расстояние = Скорость × Время

Известно, что время, затрачиваемое на движение лодки по течению, составляет 32 часа, а на обратный путь - 48 часов. Пусть расстояние между пристанями А и В равно D.

Для движения по течению у нас есть уравнение: D = (V + C) × 32

Для движения против течения у нас есть уравнение: D = (V - C) × 48

Мы можем решить эти два уравнения относительно D и C, чтобы выразить D через V и C: D = 32V + 32C (Уравнение 1) D = 48V - 48C (Уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: 0 = 16V + 80C

Получили уравнение: 16V = -80C

Теперь мы можем выразить V через C: V = -5C

Теперь, зная, что V = -5C, мы можем подставить это значение в любое из уравнений 1 или 2, чтобы найти D. Давайте подставим в уравнение 1: D = 32V + 32C D = 32(-5C) + 32C D = -160C + 32C D = -128C

Теперь, чтобы найти время, затрачиваемое плотом на плавание от пристани А до пристани В, мы можем использовать скорость плота относительно воды. Пусть скорость плота относительно воды равна W.

Тогда время (T) будет равно: T = D / W

Зная, что D = -128C, мы можем выразить время (T) через C и W: T = -128C / W

Таким образом, время, затрачиваемое плотом на плавание от пристани А до пристани В, равно -128C / W.

Поскольку в задаче не указаны значения скорости плота относительно воды (W) и скорости течения реки (C), мы не можем найти точное время, затрачиваемое плотом на проплывание от пристани А до пристани В без этой информации. Но мы можем выразить его в зависимости от C и W, как указано выше.