Question

Помогите пожалуйста решить квадратное уравнение : x²+4x-21=0

Answer 1

Ответ:

-7; 3

Пошаговое объяснение:

Д=4^2-4*1*(-21)=16+4*21=16+84=100

х1=(-4+10)/2=3

х2=(-4-10)/2=-7

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение.

У вас есть квадратное уравнение вида: x² + 4x - 21 = 0.

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта и затем применить квадратные корни.

Дискриминант (D) для данного уравнения можно вычислить по формуле: D = b² - 4ac.

В данном случае: a = 1, b = 4, c = -21.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (4)² - 4 * 1 * (-21) D = 16 + 84 D = 100

Теперь, зная значение дискриминанта (D), мы можем определить тип решений:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, только комплексные.

В нашем случае, D = 100, что больше нуля. Это означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти значения x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x₁ = (-4 + √100) / (2 * 1) x₁ = (-4 + 10) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-4 - √100) / (2 * 1) x₂ = (-4 - 10) / 2 x₂ = -14 / 2 x₂ = -7

Таким образом, решениями данного квадратного уравнения являются x₁ = 3 и x₂ = -7.