Question

з двох сплавів з 60% та 80% вмістом міді треба одержати сплав масою 40кг із 75% вмісту міді. скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти?​

Answer 1

Нехай x кілограмів першого сплаву з 60% вмістом міді треба взяти.

Тоді маса другого сплаву з 80% вмістом міді буде (40 - x) кілограмів.

Міді в першому сплаву буде 0.6x кілограмів, а в другому сплаву - 0.8(40 - x) кілограмів.

Загальна маса міді в обох сплавах складатиме 40 кілограмів із 75% вмістом міді, тобто 0.75 * 40 = 30 кілограмів.

За умовою задачі, ми можемо записати рівняння:

0.6x + 0.8(40 - x) = 30

Розкриваємо дужки:

0.6x + 32 - 0.8x = 30

Збираємо x терміни разом:

-0.2x + 32 = 30

Віднімаємо 32 від обох боків рівняння:

-0.2x = -2

Ділимо обидві частини на -0.2:

x = -2 / -0.2

x = 10

Таким чином, треба взяти 10 кілограмів першого сплаву з 60% вмістом міді та (40 - 10) = 30 кілограмів другого сплаву з 80% вмістом міді.