Question

У ювелира есть 17 прекрасных драгоценных камней и одночашечные весы со стрелкой. Весы старые и капризные, работают только, если на них положить ровно два камня (один камень или больше двух камней весы почему-то взвешивать не хотят). Ювелир хочет узнать суммарный вес своих камней, пользуясь только старыми весами. Какое наименьшее количество взвешиваний ему потребуется?

Answer 1

Ответ : 8 наименьшее число

Answer 2

Для нахождения суммарного веса всех 17 камней с помощью одночашечных весов, следует использовать стратегию деления камней на группы и последовательных взвешиваний.

Шаги для нахождения суммарного веса:

1. Разделите 17 камней на группы, содержащие по 2 камня. Это означает, что у вас будет 8 групп с двумя камнями каждая, и у вас останется один камень без пары.

2. Проведите первое взвешивание, положив на весы любые две группы с двумя камнями.

   • Возможны варианты: (1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8).

   Пусть, например, результат взвешивания показал, что тяжелее весит группа (1, 2).

3. Возьмите любую из двух камней из тяжелой группы (в данном примере это 1 или 2) и положите на весы одновременно с одним из оставшихся невзвешенных камней (например, 9).

   • Теперь у вас есть три варианта: (1 и 9), (2 и 9).

   Пусть, например, результат показал, что тяжелее весит группа (1 и 9).

4. Взвесьте оставшиеся два невзвешенных камня: 10 и 11.

5. Теперь у вас остаются два невзвешенных камня (например, 10 и 11). Возьмите любой из них и положите на весы с любым из тех, что уже взвешивали.

   • Теперь есть два варианта: (1 и 10), (1 и 11).

   Пусть, например, результат показал, что тяжелее весит группа (1 и 10).

6. Наконец, возьмите оставшийся невзвешенный камень (например, 11) и положите на весы с любым камнем из последней взвешенной группы (например, 1).

   • Теперь остался только один невзвешенный камень (например, 11).

7. Последнее взвешивание: положите последний невзвешенный камень (11) на весы с любым другим камнем, например, 1.

Теперь вы знаете суммарный вес всех 17 камней.

Таким образом, вам потребуется 7 взвешиваний, чтобы узнать суммарный вес всех 17 камней.