Question

................ ДАЮ 10 Взвешивание камней. Уровень 1. Ювелиру принесли три одинаковых камня, но в одном из них внутри пустота, и поэтому он весит меньше других. Мастеру нужно как можно быстрее при помощи чашечных весов без гирь определить испорченный камень, чтобы не купить его. Сколько взвешиваний он сделает? А если принесут 4 камня, и среди них один испорченный? Пусть у ювелира 3 камня. Сможет ли он определить камень с пустотой, если положит на чаши весов по одному камню и они окажутся уравновешены?

Answer 1

Ответ:

если 3 камня:

кладем два любых камня, если вес одинаковый - третий испопчен. если вес разный - у которого вес меньше, тот испорченный. одно взвешивание.

если 4 камня:

кладем сначала два любых

камня, если вес одинаковый, то берем два других. также взвешиваем и узнаем, что испорченный тот, что меньше весит. то есть, либо одно, либо два взвешивания.

Answer 2

Для определения испорченного камня среди трех камней вам потребуется только одно взвешивание.

Шаги для определения испорченного камня среди трех:

1. Положите два камня на одну чашу весов, а третий камень на другую чашу.
   • Если чаши весов уравновешены, то испорченный камень - третий, который не был положен на весы.
   • Если чаша с одним камнем ниже, то испорченный камень - тот, который был положен на более легкую чашу.

Таким образом, вы сможете определить испорченный камень среди трех за одно взвешивание.

Теперь рассмотрим случай, когда принесут 4 камня, и среди них один испорченный. В этом случае вам потребуется два взвешивания, чтобы определить испорченный камень.

Шаги для определения испорченного камня среди четырех:

1. Возьмите два камня и положите на каждую чашу весов по одному камню.

   • Если чаши весов уравновешены, то испорченный камень находится среди двух оставшихся камней.
   • Если чаша с одним камнем ниже, то испорченный камень - тот, который был положен на более легкую чашу.

2. Взвесьте оставшиеся два камня, используя аналогичную методику.

Таким образом, вы сможете определить испорченный камень среди четырех за два взвешивания.

Относительно второго вопроса, если ювелиру дается только один шанс положить по одному камню на чаши весов и они окажутся уравновешены, то он не сможет определить камень с пустотой. В этом случае потребуется дополнительная информация или дополнительные взвешивания для определения испорченного камня.