Question

Помогите решить задачу: Ювелиру принесли три камня,но в одном из них пустота,и поэтому он весит меньше других.Мастеру нужно как можно быстрее при помощи чашечных весов без гирь определить испорченный камень,чтобы не купить его.Сколько взвешиваний он сделает?А если принесут 4 камня, и среди них один испорченный?

Answer 1

Ложишь на одну чашу весов 1 камень, на другую по очереди второй затем третий. Если чаши не уравновесятся, значит там камень испорченный. убираешь который легче. Надо 2 взвешивания.
С четырьмя также. Тут 3 взвешивания, или можно положить по 2 камня на каждую чашу, потом с той чаши, на которой пара камней легче, уже положить эти камни по одному на каждую чашу и будет видно, который бракованный. Тогда тоже 2 взвешивания.
Ну ведь понятно, что та чаша весов, которая выше, там и легче камень.

Answer 2

Если у ювелира есть три камня, и один из них легче остальных из-за пустоты, то он сможет определить испорченный камень за два взвешивания. Вот как это можно сделать:

1. Взвесить любые два камня. Если они имеют одинаковый вес, то испорченным является третий камень. Если один из камней оказывается легче, то испорченным является этот камень.

Таким образом, для трех камней потребуется только два взвешивания.

Если же принесут четыре камня, то можно определить испорченный камень за трое взвешиваний. Вот как это можно сделать:

1. Взвесить любые два камня. Если они имеют одинаковый вес, то испорченным является один из двух оставшихся камней. Если один из камней оказывается легче, то испорченным является один из них.

2. Взвесить два оставшихся камня. Если один из них оказывается легче, то это будет испорченный камень. Если они имеют одинаковый вес, то испорченным будет четвертый камень, который не был взвешен в предыдущем шаге.

Таким образом, для четырех камней потребуется три взвешивания.