Question

тело двигаясь с постоянным ускорением вдоль прямой вернулось в первоначальное положение через 4 с пройдя путь 4 м найдите ускорение и начальную скорость тела​

Answer 1

Ответ:

a=1 м/с²

V₀= -2м/с

Объяснение:

S=4 м

t=4 с

V₀=? a=?

S=V₀*t+a*t²/2, подставив значения получим  2*V₀+8*a=4,  V₀+4*a=2. Т.к. тело двигалось вдоль прямой и вернулось в исходную точку, то половину времени оно двигалось с положительной скоростью, половину с отрицательной, т.е. в момент времени t/2 скорость тела равна 0. V=V₀+a*t,  подставив исходные данные получим V₀+2*a=0 ⇒ V₀=-2*a. Подставим выражение для V₀ в предыдущее уравнение: -2*a+4*a=2 ⇒ 2*a=2 ⇒ a=1 м/с²,

V₀=-2*a=-2*1= -2м/с

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

$x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$

Где: $x$ - положение тела в заданный момент времени, $x_0$ - начальное положение тела, $v_0$ - начальная скорость тела, $t$ - время, $a$ - ускорение.

Условия задачи: $x = x_0$ (тело вернулось в первоначальное положение), $t = 4$ с, $x - x_0 = 4$ м.

Подставляя эти значения в уравнение движения, получаем:

$4 = 0 + v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot (4)^2$

Упрощая уравнение, получаем:

$4 = 4v_0 + 8a$

Также из условия задачи известно, что $x - x_0 = 4$. Это означает, что тело прошло 4 метра за время 4 секунды. Мы можем использовать это уравнение для решения системы уравнений:

$4 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2}a \cdot t^2$

Подставляя известные значения:

$4 = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot (4)^2$

Упрощая уравнение, получаем:

$4 = 4v_0 + 8a$

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений:

$4 = 4v_0 + 8a$ $4 = 4v_0 + 8a$

Решая данную систему уравнений, мы найдем значения начальной скорости ($v_0$) и ускорения ($a$) тела.

Вычитаем одно уравнение из другого:

$0 = 0 + 0$

Из данного уравнения мы не можем получить информацию о $v_0$ и $a$, так как оно всегда истинно. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или упущение информации.