Question

невыполняя арефметических дейчтвий покажите,что;а)произведение 23×112 делится на 11.b)сумма 36+72 делится на 6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 23 - простое число, 112 не делится на 11.

Произведение 23*112 не делится на 11.

б) 36 + 72. 36 делится на 6, 72 тоже делится на 6.

Сумма 36 + 72 делится на 6.

Answer 2

Для доказательства этих утверждений без выполнения арифметических действий мы можем воспользоваться свойствами делимости и основными свойствами чисел.

а) Чтобы показать, что произведение 23 × 112 делится на 11, мы можем использовать свойство делимости на 11, согласно которому число делится на 11, если их разность делится на 11.

Мы можем представить 23 × 112 как (20 + 3) × 112. Это равносильно 20 × 112 + 3 × 112. Первое слагаемое, 20 × 112, является произведением двух чисел, но нам известно только, что оно делится на 112. Однако второе слагаемое, 3 × 112, является произведением числа, которое делится на 3 (так как 3 делится на 3) и числа 112.

Таким образом, мы можем записать 23 × 112 как 20 × 112 + 3 × 112, что эквивалентно 112 × (20 + 3). Мы видим, что (20 + 3) является суммой чисел, которые делятся на 11 (20 и 3), поэтому оно также должно делиться на 11. Значит, произведение 23 × 112 также делится на 11.

б) Чтобы показать, что сумма 36 + 72 делится на 6, мы можем воспользоваться свойством делимости на 6, согласно которому число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

Число 36 является кратным 2 и 3, поэтому оно делится на 6. Число 72 также является кратным 2 и 3, поэтому оно также делится на 6.

Сумма двух чисел, каждое из которых делится на 6, также будет делиться на 6.

Таким образом, сумма 36 + 72 делится на 6 без выполнения арифметических действий.