Question

Два вычислительных приема записаны в буквенном виде: а+ (b - c) = a + b - c; (a - b)*с= ac - bc. Назовите и сформулируйте каждый из них; приведите иллюстрирующие их числовые примеры.

Answer 1

Ответ:чтобы прибавить к некоторому числу разность двух чисел, прибывляем к нему уменьшаемое и из полученного результата вычитаем вычитаемое.

5+(4-2)=5+4-2=7

Чтобы умножить разность двух чисел на некоторое число,умножаем на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое и полученное произведение вычитаем.

(7-3)•2=7•2-3•2=8

Answer 2

1. Первый вычислительный прием: Ассоциативность сложения. Формулировка: Порядок выполнения операций сложения не влияет на результат, если операнды остаются неизменными.

Иллюстрирующий числовой пример: Допустим, у нас есть выражение: a + (b - c)

1. Выполним операцию в скобках: b - c = x (предположим, x - это результат).
2. Теперь имеем: a + x.
3. Теперь добавим b к a: a + x + b. Однако, согласно приему ассоциативности сложения, порядок выполнения сложения не важен: a + x + b = a + b + x.

Таким образом, выражение a + (b - c) эквивалентно a + b - c.

2. Второй вычислительный прием: Дистрибутивность умножения относительно вычитания. Формулировка: Умножение одного выражения на разность других двух равносильно разности произведений первого выражения на каждый из второго и третьего выражений.

Иллюстрирующий числовой пример: Допустим, у нас есть выражение: (a - b) * c

1. Выполним вычитание: a - b = y (предположим, y - это результат).
2. Теперь умножим y на c: y * c.
3. Теперь у нас есть: y * c. Однако, согласно приему дистрибутивности умножения относительно вычитания: (a - b) * c = a * c - b * c.

Таким образом, выражение (a - b) * c эквивалентно ac - bc.

Примеры:

1. Ассоциативность сложения: Пусть a = 5, b = 3 и c = 2. Тогда выражение a + (b - c) равно: 5 + (3 - 2) = 5 + 1 = 6.

Теперь вычислим выражение a + b - c: 5 + 3 - 2 = 8 - 2 = 6.

Оба результата равны 6, что подтверждает ассоциативность сложения.

2. Дистрибутивность умножения относительно вычитания: Пусть a = 4, b = 2 и c = 3. Тогда выражение (a - b) * c равно: (4 - 2) * 3 = 2 * 3 = 6.

Теперь вычислим выражение ac - bc: 4 * 3 - 2 * 3 = 12 - 6 = 6.

Оба результата равны 6, что подтверждает дистрибутивность умножения относительно вычитания.