Question

Экспериментатор Коля выяснил, что если на одну чашу весов положить 44 карандаша и монетку, а на другую — 33 шоколадные лягушки, то весы окажутся в положении равновесия. Также Коля выяснил, что шесть карандашей весят столько же, сколько весят две монетки и четыре лягушки. Сколько нужно монеток, чтобы уравновесить один карандаш и одну лягушку?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Здесь неправильно записаны числа: 4 Карандаша и 3 Лягушки.

4К + 1М = 3Л

6К = 2М + 4Л

2 уравнение делим на 2

3К = 1М + 2Л

Выразим монету в обоих уравнениях

1М = 3Л - 4К

1М = 3К - 2Л

Приравняем правые части

3Л - 4К = 3К - 2Л

5Л = 7К

Это значит, что Лягушка весит 7 грамм, а Карандаш весит 5 грамм.

На самом деле здесь подходят любые единицы массы.

1М = 3К - 2Л = 3*5 - 2*7 = 15 - 14 = 1 грамм.

1К + 1Л = 5 + 7 = 12 грамм = 12М.

1 Карандаш и 1 Лягушка вместе весят, как 12 монет.

Answer 2

Пусть вес одной монетки равен M, а вес одной лягушки равен L.

Из условия известно, что 44 карандаша + 1 монетка = 33 лягушки.

Также известно, что 6 карандашей = 2 монетки + 4 лягушки.

Уравнение весов: 44 * 1 + M = 33 * L (уравновешивание карандашей и лягушек) 6 * 1 = 2 * M + 4 * L (уравновешивание карандашей, монеток и лягушек)

Из второго уравнения можем выразить M через L: 6 = 2M + 4L 2M = 6 - 4L M = 3 - 2L/2 M = 3 - L

Подставим значение M в первое уравнение: 44 + 3 - L = 33L 47 - L = 33L 34L = 47 L = 47/34

Таким образом, вес одной лягушки составляет 47/34.

Чтобы уравновесить один карандаш и одну лягушку, нужно найти количество монеток, которое будет равно весу карандаша и лягушки вместе.

Вес карандаша + вес лягушки = 1 + 47/34 = (34 + 47)/34 = 81/34.

Таким образом, чтобы уравновесить один карандаш и одну лягушку, нужно использовать 81/34 монетки.