Question

мальчик прошёл от дома по направлению на восток 760 м Затем повернул на север и прошёл 570м. на каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? ​

Answer 1

Посмотрим на рисунок и увидим треугольник ABC. АВ - ? АС = 800, ВС = 600. Найдем АВ по теореме Пифагора:

АВ2 = 8002 + 6002

АВ2 = 640000 + 360000

АВ2 = 1000000

АВ = ± √1000000

АВ = ± 1000, -1000 не подходит по смыслу задачи, значит, АВ = 1000.

Получается, что мальчик, пройдя и север, и восток, прошел путь от дома равный 1000 м.

Ответ: 1000 м.

Answer 2

После того как мальчик прошёл на восток 760 м, он повернул на север. Это означает, что он двигался перпендикулярно направлению на восток. Если рассмотреть это геометрически, мы можем представить его движение как две стороны прямоугольного треугольника, где 760 м являются одной из катетов, а 570 м — гипотенузой.

Используя теорему Пифагора, можно найти длину другого катета (расстояния от дома до места, где оказался мальчик).

Длина катета^2 + Длина катета^2 = Длина гипотенузы^2

Длина катета^2 + 760^2 = 570^2

Длина катета^2 = 570^2 - 760^2

Длина катета^2 = 324900 - 577600

Длина катета^2 = -252700

Так как значение отрицательное, это означает, что треугольник невозможен. Вероятно, была допущена ошибка в описании задачи или в значениях расстояний. Проверьте исходные данные и попробуйте снова.