Question

Если P(A)=0,3; P(B)=0,4 и A и B события совместные, независимые, то P(A+B)= Выберите один или несколько ответов: A. 0 B. 0,72 C. 0,7 D. 0,4 E. 0,42

Answer 1

Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле

P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)

В силу независимости событий: P(AB) = P(A) * P(B), получаем:

P(A + B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B) = 0.3 + 0.4 - 0.3 * 0.4 = 0.58

Answer 2

Если события A и B независимы, то вероятность их совместного появления (P(A ∩ B)) будет равна произведению их индивидуальных вероятностей: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

В данном случае, P(A) = 0,3 и P(B) = 0,4.

Теперь, чтобы найти P(A + B) (вероятность того, что произойдет либо A, либо B, либо оба события), мы можем воспользоваться формулой:

P(A + B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Поскольку события A и B независимы, то P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

Подставим значения:

P(A + B) = 0,3 + 0,4 - (0,3 * 0,4) = 0,3 + 0,4 - 0,12 = 0,58.

Таким образом, вероятность P(A + B) равна 0,58.

Ответ: B. 0,58