Question

Решить уравнение: а) (х+3)(х-2)-(х+4)(х-1)=3х б) (2х+6)(7-4х)=(2-х)(8х+1)+15(решите пожалуйста по шагово)​

Answer 1

а)

(х+3)(х-2)-(х+4)(х-1)=3х

х²-2х+3х-6-(х²-х+4х-4)=3х

х²-2х+3х-6-(х²+3х-4)=3х

х²-2х-6-х²-3х+4=0

-5х=2

х=2÷(-5)

х=-2/5

х=-0,4

б)

(2х+6)(7-4х)=(2-х)(8х+1)+15

14х-8х²+42-24х=16х+2-8х²-х+15

14х+42-24х=16х+2-х+15

-10х+42=15х+17

-25х=-25

х=-25÷(-25)

х=1

Answer 2

а) Начнем с раскрытия скобок:

(x + 3)(x - 2) - (x + 4)(x - 1) = 3x

(x^2 - 2x + 3x - 6) - (x^2 - x + 4x - 4) = 3x

(x^2 + x - 6) - (x^2 + 3x - 4) = 3x

Упростим выражение:

x^2 + x - 6 - x^2 - 3x + 4 = 3x

Сократим подобные слагаемые:

x - 2 = 3x

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а константы на другую:

x - 3x = 2

-2x = 2

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

x = -1

Ответ: x = -1

б) Распишем уравнение:

(2x + 6)(7 - 4x) = (2 - x)(8x + 1) + 15

Раскроем скобки:

14x - 8x^2 + 42 - 24x = 16x^2 + x - 8x - 1 + 15

Сгруппируем слагаемые:

-8x^2 - 24x + 14x + 42 = 16x^2 - 7x + 14

Сократим подобные слагаемые:

-8x^2 - 10x + 42 = 16x^2 - 7x + 14

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-8x^2 - 16x^2 - 10x + 7x = 14 - 42

-24x^2 - 3x = -28

Умножим обе части уравнения на -1 для удобства:

24x^2 + 3x = 28

Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Раскроем коэффициент при x:

24x^2 + 3x - 28 = 0

Используем квадратное уравнение для решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для этого уравнения a = 24, b = 3 и c = -28.

Вычислим значения:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 24 * -28)) / (2 * 24)

x = (-3 ± √(9 + 2688)) / 48

x = (-3 ± √(2697)) / 48

x = (-3 ± 51.92) / 48

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (-3 + 51.92) / 48

x1 = 48.92 / 48

x1 ≈ 1.02

x2 = (-3 - 51.92) / 48

x2 = -54.92 / 48

x2 ≈ -1.14

Ответ: x ≈ 1.02 и x ≈ -1.14