Question

Від високої тополі падає тінь завдовжки 9м. А від вертикальної жердини завдовжки 2м тінь завдовжки 1,2м. Знайти висоту тополі

Answer 1

Пусть х - высота тополя.

Составляем пропорцию:

2 м - 1,2 м
х - 9 м

х = 9 • 2 / 1,2 = 15 м - высота тополя.

Ответ: 15 м

Answer 2

Давайте позначимо висоту тополі як "h" і використаємо подібні трикутники, щоб знайти відповідні співвідношення.

У подібних трикутниках висота до тіні відноситься так само, як відповідні сторони. Отже, ми можемо сформулювати співвідношення:

$\frac{h}{9} = \frac{h-2}{1.2}$

Давайте розв'яжемо це рівняння для "h".

Почнемо, помноживши обидві сторони на 9 і розв'язавши рівняння:

$1.2h = 9(h-2)$

Розкриваємо дужки:

$1.2h = 9h - 18$

Віднімаємо 9h з обох сторін:

$1.2h - 9h = -18$

-7.8h = -18

Ділимо обидві сторони на -7.8:

$h = \frac{-18}{-7.8}$

h ≈ 2.31 метр

Отже, висота тополі становить приблизно 2.31 метр.