Question

1)(log2 32)*(log4 64) 2)log6 90-log6 2,5 3)log4 128+log0,05 0,05 4)log0,48 25-log0,48 12 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)(log2 32)*(log4 64)=5*3=14; ( log2 32=5 так как 2^5=32; log4 64=3 так как 4³=64)

2)log6 90-log6 2,5=log6(90:2,5)=log6 36=2;

log4 128+log0,05 =log4 (128×0,05)=log4 64=3;

4)log0,48 25-log0,48 12=log0,48 (25:12)=log0,48 (25/12)=log(12/25)   (25/12)=log(12/25)   (12/25)^(-1)=-1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти логарифмические уравнения. Давайте посмотрим на каждое из них по очереди:

1. (log2 32) * (log4 64)

Сначала упростим выражение внутри скобок: log2 32 = log2 (2^5) = 5 log4 64 = log4 (4^3) = 3

Теперь можем вычислить: 5 * 3 = 15

Ответ: 15.

2. log6 90 - log6 2,5

Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: loga b - loga c = loga (b/c).

log6 90 - log6 2,5 = log6 (90/2,5) = log6 36

Далее, 6^2 = 36, значит:

log6 36 = 2

Ответ: 2.

3. log4 128 + log0,05 0,05

Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать свойство сложения логарифмов:

log4 128 + log0,05 0,05 = log4 (128 * 0,05)

128 * 0,05 = 6,4

Теперь вычислим:

log4 6,4

Извлекая корень из 4, получаем:

log4 6,4 = log2 (6,4^(1/2)) = log2 2,4

Ответ: log2 2,4.

4. log0,48 25 - log0,48 12

Аналогично предыдущим примерам, используем свойство вычитания логарифмов:

log0,48 25 - log0,48 12 = log0,48 (25/12)

Теперь можем вычислить:

25/12 ≈ 2,0833

log0,48 2,0833

Ответ: log0,48 2,0833.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.