Question

Ученики 8 а класса обменялись друг с другом фотографиями.Сколько учеников в классе если количество фотографий равно 380? решите пж уравнением.пж обьясняйте

Answer 1

Ответ:20 учеников

Пошаговое объяснение:Предположим, что в классе Х учеников, то каждый ученик должен отдать Х-1 фото следовательно получим

Х*(Х-1)=380

Х^2-Х-380=0

Находим D =1521

X1=(1-39)/2=-19 не подходит т.к.отриц.

Х2=(1+39)/2=20 учеников

Answer 2

Предположим, что каждый ученик 8-го класса обменялся фотографией с каждым другим учеником класса. Если в классе всего N учеников, то каждый ученик отправил N-1 фотографий (поскольку не обменивался фотографией с самим собой).

Таким образом, общее количество фотографий в классе можно выразить с помощью следующего уравнения:

(N-1) * N = 380

Раскроем скобки:

N^2 - N = 380

Получим квадратное уравнение:

N^2 - N - 380 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Найдем корни уравнения:

N = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = 1, b = -1 и c = -380. Подставим значения и решим уравнение:

N = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * -380)) / (2 * 1) = (1 ± √(1 + 1520)) / 2 = (1 ± √1521) / 2 = (1 ± 39) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения N:

N₁ = (1 + 39) / 2 = 40 / 2 = 20 N₂ = (1 - 39) / 2 = -38 / 2 = -19

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому отбросим N₂. Итак, в классе 8-го класса находится 20 учеников.