Question

Решить уравнение cos x = - √2/2​

Answer 1

Ответ:

.....................

,

Answer 2

$cos x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ {x}_{1} = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \: k \: принадлежит \: Z\\ {x}_{2}= - \frac{3\pi}{4} + 2\pi n \: n \: принадлежит \: Z$

Answer 3

Чтобы решить уравнение cos(x) = -√2/2, нам необходимо найти все значения x, которые удовлетворяют данному равенству.

Заметим, что cos(x) принимает значения от -1 до 1 включительно. Значение -√2/2 лежит в этом диапазоне, поэтому есть решения уравнения.

Чтобы найти эти решения, нам нужно найти углы, для которых cos(x) равен -√2/2. Известно, что cos(π/4) = √2/2, поэтому угол x = π/4 будет одним из решений.

Однако cos(x) является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что любой угол x, для которого cos(x) равен -√2/2, может быть получен добавлением или вычитанием целого кратного 2π от x = π/4.

Таким образом, все решения уравнения cos(x) = -√2/2 могут быть записаны в виде:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Это описывает бесконечное количество решений для данного уравнения.