Question

Log5(3x−2)=−1 Помогите пожалуйста решить с подробным ответом

Answer 1

Выражение $\log_ab=c$ равносильно выражению $c^a=b$. При этом a > 0, b > 0.

$\log_5(3x-2)=-1\\O.D.3.:\;3x-2>0\Rightarrow x>\frac23\\\\3x-2=5^{-1}\\3x-2=\frac15\\3x=\frac15+2\\3x=\frac{11}5\\x=\frac{11}{15}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение log5(3x - 2) = -1, мы должны использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если logb(x) = y, то b^y = x.

В данном случае у нас есть log5(3x - 2) = -1. Это означает, что 5^(-1) = 3x - 2. Мы знаем, что 5^(-1) равно 1/5, поэтому уравнение становится:

1/5 = 3x - 2

Теперь мы можем решить уравнение относительно x. Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

1/5 + 2 = 3x

Чтобы сложить 1/5 и 2, нужно привести их к общему знаменателю:

1/5 + 10/5 = 3x

11/5 = 3x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы изолировать x:

(11/5) / 3 = x

11/5 * 1/3 = x

11/15 = x

Итак, решение уравнения log5(3x - 2) = -1 равно x = 11/15.