Question

На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного паления уменьшатся в 2 раз

Answer 1

На высоте 2639 км над поверхностью Земли

Answer 2

Ускорение свободного падения уменьшается с увеличением высоты над поверхностью Земли. Это происходит из-за уменьшения гравитационного притяжения с увеличением расстояния до центра Земли. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обычно составляет около 9,8 м/с².

Чтобы узнать, на какой высоте ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза, мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения:

g' = (G * M) / (R + h)²,

где g' - ускорение свободного падения на высоте h, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.

Для удобства можно использовать отношение ускорений на разных высотах:

(g' / g) = ((R / (R + h))².

Мы хотим найти высоту h, при которой (g' / g) = 1/2. Подставив это значение в уравнение, получим:

(1/2) = ((R / (R + h))².

Раскрыв скобки и переставив слагаемые, получим:

2 = (R / (R + h))².

Извлекая квадратный корень, получим:

√2 = R / (R + h).

Перемножив обе части уравнения на (R + h), получим:

√2 * (R + h) = R.

Раскроем скобки:

√2 * R + √2 * h = R.

Теперь выразим h:

√2 * h = R - √2 * R.

Далее, разделим обе части на √2:

h = (R - √2 * R) / √2.

Подставим числовые значения:

h = (6371 км - √2 * 6371 км) / √2 ≈ 11217 км.

Таким образом, ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза на высоте примерно 11217 километров над поверхностью Земли.