Question

Два принтера печатают одинаковый текст. Первый принтер печатает в минуту 20 страниц текста, а второй — 24 страницы. Они одновременно начали, но первый принтер закончил печать на 37 секунд позже, чем второй. Сколько страниц в тексте?

Answer 1

Ответ:

20+24=44стр

37-44=7всего страниц

Answer 2

Пусть х - количество страниц в тексте.

За 1 минуту первый принтер печатает 20 страниц, поэтому он печатает х страниц за (х / 20) минут.

Аналогично, второй принтер печатает х страниц за (х / 24) минуты.

За то же время, первый принтер печатает на 37 секунд позже второго, что составляет (37 / 60) минуты.

Используя эти данные, мы можем записать уравнение:

(x / 20) = (x / 24) + (37 / 60)

Для решения этого уравнения, давайте приведем его к общему знаменателю:

24 * (x / 20) = 20 * (x / 24) + (37 / 60)

Раскроем скобки:

24x / 20 = 20x / 24 + (37 / 60)

Упростим дроби:

(24x * 24) / (20 * 24) = (20x * 20) / (24 * 20) + (37 / 60)

Получаем:

24x * 24 = 20x * 20 + (37 * 20 * 24) / 60

Раскроем скобки:

576x = 400x + 1480

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

576x - 400x = 1480

176x = 1480

Разделим обе стороны на 176:

x = 1480 / 176

x ≈ 8.409

Таким образом, в тексте содержится около 8 страниц.